Quali sono i numeri binari?

La parola "binaria" si riferisce ad un sistema costituito da due parti, come una stella binaria. I numeri binari non sono diversi rispetto ai numeri a cui siete abituati; sono solo rappresentati in modo diverso - con 1 e 0 solo. Mentre numeri binari sono utilizzati in vari campi, che sono più comunemente utilizzati sono applicazioni elettriche e computer.

Il sistema più comune per rappresentare numeri non è il sistema binario; è il sistema decimale. Noto anche come base 10, il sistema decimale che utilizza dieci cifre - 0 a 9. Ogni luogo all'interno di un numero corrisponde ad una potenza di 10. Pertanto, il numero decimale 546,23 è pari a: (5 x 10 2) + (4 x 10 1) + (6 x 10 0) + (2 x 10 -1) + (3 x 10 -2)

Ci sono molti altri sistemi di notazione numerica, tuttavia; il sistema binario, noto anche come base-2, è uno. I numeri binari utilizzano solo le cifre 0 e 1. Ogni posto nel numero corrisponde ad una potenza di 2. Di conseguenza, il numero binario 11100, per esempio, sarebbe rappresentato nel seguente formato decimale: (1 x 2 4) + (1 x 2 3) + (1 x 2 2) + (0 x 2 1) + (0 x 2 0) = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28

Chiaramente, il sistema decimale è un sistema più compatto notazione rispetto al sistema binario. Tuttavia, il sistema binario ha alcune proprietà uniche che lo rendono molto utile per alcune operazioni, comprese quelle utilizzate dai computer digitali. Poiché ogni bi nario digi t - bit in breve - ha solo due stati possibili, è facilmente rappresentato con un interruttore elettrico con due posizioni. Il numero "1" rappresenta l'interruttore sia su, o "sì", mentre il numero "0" rappresenta l'interruttore sia spento, o "no".

Aritmetica binaria può essere eseguita usando un piccolo numero di regole semplici, rendendo possibile calcolare numeri utilizzando solo una manciata di cancelli elettrici. Ad esempio, per moltiplicare due numeri insieme, è sufficiente ricordare quanto segue:

0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1

Il sistema a due valore per rappresentare numeri binari può essere visto anche corrispondere ai due valori di verità utilizzati in logica simbolica. Considerate le seguenti tabelle di verità che utilizzano l'operatore logico "AND"

F e F = F
F E T = F
T E F = F
T E T = T

Se si sostituisce "F" con "0" e "T" con "1," diventa chiaro che l'operatore logico "AND" è equivalente al segno di moltiplicazione in aritmetica binaria. Le altre operazioni matematiche possono altresì essere scambiati per le operazioni logiche. Poiché operatori logici sono facili da rappresentare in circuiti elettronici, diventa possibile costruire un apparecchio elettrico in grado di eseguire operazioni aritmetiche. Facendo la matematica in questo modo è noto come "algebra booleana" dopo il suo scopritore, matematico del 19 ° secolo George Boole.

In memoria del computer, un blocco di otto bit viene definito byte. Un byte può rappresentare i numeri 00000000 attraverso 11111111, che è tra 0 e 255 nel sistema decimale. Differenti architetture di elaborazione in grado di gestire diversi numeri di bit in un singolo computazione; tale gruppo di bit è chiamato una parola. Una parola è spesso un multiplo di otto bit, con 16, 32, e 64-bit parole è il più comune.

  • In senso generale, sistemi binari possono essere qualsiasi cosa, che offre solo due opzioni, non necessariamente limitati a sistemi numerici.
  • I numeri binari sono 0 e 1.