Quali sono i migliori consigli per Deviazione standard Computing?

La deviazione standard è un numero statistica calcolata per fornire i limiti specifici di gruppi di dati sotto e sopra la media di una popolazione ideale all'interno di una curva normale. In altre parole, una deviazione standard calcolata fornisce i limiti dati indicati da tre linee equidistanti su entrambi i lati della linea centrale di una curva a campana. La maggior parte delle procedure per il calcolo di deviazione standard, senza programmi statistici o calcolatrici statistici sono indicati come "un passaggio" o procedure di "due passi", in riferimento al numero di tempo ogni numero deve essere notato e manipolato come parte della soluzione globale. Pur avendo a che fare con ogni numero una seconda volta, "a due passi" metodi di calcolo deviazione standard sono più facili da spiegare senza fare riferimento a, o la comprensione, la formula statistica effettivamente calcolata. I migliori consigli per calcolare la deviazione standard includono il lavoro con piccole quantità di dati quando prima imparare il processo, con un problema di esempio che uno studente potrebbe incontrare nella vita reale, a scrivere tutti i vostri calcoli aritmetici a doppio controllo per gli errori e capire come il tuo calcoli individuali determinano la tua risposta definitiva.

Per stabilire un problema esempio ragionevole, considerare calcolo deviazione standard su un elenco di 10 gradi di esame: 99, 78, 89, 71, 92, 88, 59, 68, 83, e 81.

Il calcolo viene effettuato utilizzando una formula nota come metodo di Welford:

s = √ (1 / n-1) (Σ (x - μ) 2

Le variabili in questa equazione sono i seguenti:

Ora, come si risolve per alcune variabili, inserirle nell'equazione.

Il primo passo è il più facile. Il denominatore, n-1, della frazione 1 / n-1 può essere facilmente risolto. Con n uguale a 10 gradi di prova, il denominatore sarà chiaramente 10 - 1 o 9.

Il passo successivo è quello di ottenere la media - o media - di tutti i gradi di prova aggiungendoli insieme e dividendo per il numero di gradi. Il risultato dovrebbe essere μ = 80,8. Questa sarà la linea di mezzo, o media, che attraversa il grafico della curva standard in due metà bilaterali.

Successivamente, sottrarre la media - μ = 80,8 - da ciascuno dei 10 gradi di prova, e squadrare ciascuna di queste deviazioni in un secondo passaggio attraverso i dati. Così,

99-80,8 = 18.2 331,24
78-80,8 = -2.8 7.84
89-80,8 = 8.2 67.24
71-80,8 = -9.8 96.04
92-80,8 = 11.2 125,44
88-80,8 = 7.2 51.84
59-80,8 = -21,8 475,24
68-80,8 = -12,8 163.84
83-80,8 = 2.2 4.84
81-80,8 = 0.2 0.04

Aggiungere tutti questi calcoli per raggiungere la somma dei dati rappresentata dal Σ. Aritmetica di base ora indica che Σ = 1,323.6

Σ deve ora essere moltiplicata per 1/9 come denominatore di questa frazione è stato stabilito nella prima fase di calcolare la deviazione standard. Ciò si traduce in un prodotto di 147.07.

Infine, calcolare la deviazione standard richiede la radice quadrata del prodotto calcolato essere 12.13.

Così, per esempio per quanto riguarda il nostro problema l'esame con 10 gradi di prova che vanno 59-99, il punteggio medio di prova era 80,8. Il calcolo della deviazione standard per il nostro problema esempio ha comportato un valore di 12.13. Secondo la distribuzione prevista di una curva normale, potremmo stabilire che il 68 per cento dei voti sarebbero trovati sarebbe in una deviazione standard della media (68,67-92,93), il 95 per cento dei voti sarebbe entro due deviazioni standard della media (56.54 a 105,06) e il 99,5 per cento dei voti sarebbe entro tre deviazioni standard dalla media.