Cotangente e cosecante identità su un cerchio unitario

Partendo con l'identità di Pitagora, sin 2 θ + cos 2 θ = 1, è possibile derivare cotangente e identità pitagorici cosecanti. Tutto che è gettare un po 'di algebra e applicare le identità reciproche e rapporto e - puff! - Due nuove identità.

  1. A partire dalla prima identità di Pitagora, sin 2 θ + cos 2 θ = 1, dividere ogni termine sin 2 θ.

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  2. Riscrivere ogni termine.

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  3. Sostituire ciascuno dei termini con un'espressione equivalente.

    Cotangente e cosecante identità su un cerchio unitario

    Sostituendo queste espressioni nell'equazione e semplificando, si scopre che il risultato è

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