Come utilizzare il teorema del limite centrale per Six Sigma

Cosa succede quando si prendono campioni ripetuti dalla stessa popolazione? Questa idea è importante quando si utilizza il teorema del limite centrale per Six Sigma. Immaginate lanciando una moneta dieci volte e contando il numero di teste che si ottiene. Le leggi della probabilità dire che hai la possibilità di ottenere 50-50 teste su ogni singolo lancio. Se si lancia la moneta dieci volte, che ci si aspetta di ottenere cinque teste.

Vai avanti e tirare una moneta dalla tasca e provare questo esperimento, se volete. L'utente non può ottenere i previsti cinque teste dopo lanciando la moneta dieci volte. Si può ottenere solo tre teste. O forse si ottiene sei. Dopo ogni ripetizione dell'esperimento (campione), è stato contato il numero di teste dei dieci lanci. L'esperimento è stato ripetuto 10, poi 100, e infine 1.000 volte.

Questo esperimento coin flip è analoga a qualsiasi situazione in cui si prende un campione di dati da una popolazione - come prendere un campione di misure da un processo e il calcolo della media. Due fatti importanti nascono da quello che si può generalizzare a qualsiasi situazione di campionamento:

Come utilizzare il teorema del limite centrale per Six Sigma

  • Ripetizioni dell'evento misura producono risultati diversi esiti. Cioè, il risultato è variabile da campione a campione. Nell'esperimento-Testa o croce, non ogni ripetizione della serie di dieci-flip prodotto i previsti cinque teste. Lo stesso vale se si prende ripetutamente una media di cinque punti dello spessore di carta che esce da una cartiera.
  • Questa misura risultante, o la distribuzione di campionamento, è normalmente distribuito. La variazione è anche incentrata sui risultati previsti. E più ripetizioni che fate, il più vicino la variazione di campionamento arriva a una distribuzione perfettamente normale.

Gli statistici chiamano misurazioni ripetute di una caratteristica o di un campione di processo. Così la variazione che si verifica in eventi campionari ripetuti chiamano la sua distribuzione campionaria.

Gli stessi misurazioni di campioni non sono le uniche cose che variano quando hai a che fare con i campioni ripetuti. Gli statistici hanno raffinato e affinato definizioni tecniche di quello che viene chiamato il limite centrale o rem Sebbene ogni definizione è altrettanto misterioso, dicono la stessa cosa di base:. Quando si calcola le statistiche su un campione, ripetendo i calcoli su un altro campione dalla stessa popolazione vi darà sempre un risultato leggermente diverso.

Inoltre, la raccolta dei risultati calcolati ripetute avrà sempre una distribuzione stessa. Questa variazione campionamento segue una curva normale campana centrata su variazioni reali della popolazione sottostante. Inoltre, la larghezza della distribuzione di campionamento dipende dal numero di misurazioni si prende in ciascun campione. Più grande è il vostro campione, il più stretto la variazione di campionamento.

Anche se gli statistici hanno spesso un momento difficile spiegare il teorema del limite centrale, la sua potenza e l'utilità sono comunque notevoli. I risultati del teorema del limite centrale consentono di prevedere i limiti del futuro e per quantificare i rischi del passato.