Come trovare la derivata di una linea

Il derivato è solo un termine calcolo di fantasia per una semplice idea che probabilmente sapete da algebra -. Versante S lope è il termine algebra di fantasia per pendenza. E pendenza è la parola di fantasia per. . . No! Pendenza è la parola ordinaria che hai conosciuto da quando eri un ragazzino, come in "Hey, questa strada sicura è ripida." Tutto si studia in calcolo differenziale tutto si ricollega alla semplice idea di pendenza.

Ecco un piccolo vocabolario per voi: calcolo differenziale è il ramo di calcolo relativo trovare derivati; e il processo di ricerca di derivati ​​è chiamato differenziazione. Si noti che il primo e il terzo termine sono simili, ma non assomigliano al termine derivativo. Il legame tra derivato e le altre due parole si basa sulla definizione formale del derivato, che si basa sul rapporto incrementale. Ora si può andare e impressionare i vostri amici con questa piccola pepita etimologico.

Non essere tra le legioni di persone che si mescolano fino alle pendici di linee orizzontali e verticali. Come ripido è una strada piana e orizzontale? Non ripida affatto, naturalmente. Ripidezza Zero. Quindi, una linea orizzontale ha una pendenza pari a zero. Com'è guidare su una strada verticale? Non puoi farlo. E non è possibile ottenere la pendenza di una linea verticale - non esiste, o, come dicono i matematici, è indefinito.

Per trovare punti sulla linea y = 2 x + 3 (mostrato nella figura in basso), è sufficiente collegare numeri in x e calcolare y: inserire 1 in x e y è uguale a 5, che vi dà il punto situato a (1, 5) ; spina 4 in x e y è uguale a 11, dando il punto (4, 11); e così via.

Come trovare la derivata di una linea

Si dovrebbe ricordare che

Come trovare la derivata di una linea

L'aumento è la distanza si sale (la parte verticale di un gradino), e la corsa è la distanza che si attraversa (la parte orizzontale di un punto). Ora, prendere due punti sulla linea - per esempio, (1, 5) e (6, 15) - e capire l'ascesa e la corsa. Ti alzi dal 10 (1, 5) (6, 15), perché 15-5 = 10. E si esegue attraverso 5 da (1, 5) (6, 15), perché 6-1 = 5.

Successivamente, si divide per ottenere la pendenza:

Come trovare la derivata di una linea

Si può solo collegare i punti (1, 5) e (6, 15):

Come trovare la derivata di una linea