Come lavorare con la trasformazione Z for Six Sigma

Ci saranno sicuramente momenti in cui hai bisogno di lavorare con la trasformazione Z in Six Sigma. Quante volte ci si imbatte in una caratteristica processo o un prodotto che ha una media di 0 e una deviazione standard di 1? Non molto spesso, se mai. Allora, dov'è l'utilità nella distribuzione normale standard e le tabelle di probabilità normale standard?

Per esempio, che se una caratteristica processo si sta studiando ha una media di 10,2 e una deviazione standard di 0,68, e avete bisogno di sapere che cosa la probabilità è di osservare un valore di processo maggiore di 12,0? Perché, si utilizza la trasformazione Z, naturalmente!

Come lavorare con la trasformazione Z for Six Sigma

Con questa semplice trasformazione dei dati di processo, la distribuzione normale standard diventa molto utile. Si consideri il seguente trasformazione matematica che cambia i dati del mondo reale - che chiamiamo x - e scale al dominio della distribuzione normale standard:

Come lavorare con la trasformazione Z for Six Sigma

Quello che stai facendo è trovare matematicamente Z, la distanza dal tuo punto di interesse (x) per la media del processo del mondo reale, e quindi calcolare quanti deviazioni standard del mondo reale (e) si può andare bene all'interno di questa distanza. Provare a collegare i valori per la situazione esempio:

Come lavorare con la trasformazione Z for Six Sigma

Per capire la probabilità di osservare un valore maggiore di 12,0 sulla curva è esattamente lo stesso come capire la probabilità di osservare un valore maggiore di 2.65 sulla distribuzione normale standard.

Ora che il problema è nel dominio normale standard, è possibile utilizzare la normale tabella di probabilità standard per scoprire che la probabilità di essere superiore a 2.65 è 0,004025 (0,40 per cento). Questa procedura vale per tutte le situazioni in cui si utilizza un modello normale per approssimare i dati del mondo reale.

Come lavorare con la trasformazione Z for Six Sigma