Che cosa è un numero immaginario?

Un numero immaginario è un termine matematico per una serie la cui piazza è un numero reale negativo. Numeri immaginari sono rappresentati con la lettera i, che sta per la radice quadrata di -1. Questa definizione può essere rappresentata dall'equazione: i 2 = -1. Qualsiasi numero immaginario può essere rappresentato utilizzando i. Ad esempio, la radice quadrata di -4 è 2 i.

Quando i numeri immaginari sono stati definiti da Rafael Bombelli nel 1572, i matematici credevano che non esistono davvero, da qui il loro nome. Cartesio ha coniato il termine di fantasia in riferimento a questi numeri nel suo libro 1637, La Geometrie. Tuttavia, i numeri immaginari sono reali come qualsiasi altro numero e si sono gradualmente per essere accettato dalla comunità matematica e il mondo in generale. Il lavoro di matematici Leonhard Euler e Carl Friedrich Gauss nei secoli 18 e 19 è stato determinante in questo cambiamento.

Mentre i numeri immaginari sono privi di significato nel "mondo reale" della maggior parte delle persone, che sono indispensabili in settori come la meccanica quantistica, ingegneria elettrica, programmazione di computer, elaborazione del segnale, e cartografia. Per la prospettiva, ritengono che i numeri negativi sono stati anche una volta considerati fittizi, e che tali concetti come frazioni e radici quadrate possono essere considerati di significato per una persona che non ne ha bisogno nella vita di tutti i giorni, anche se sono abbastanza reali per gli altri.

Per capire meglio i numeri immaginari, la geometria può essere utile. Immaginate una linea numero standard: zero è in pieno centro, i numeri positivi si trovano alla destra di zero e negativi i numeri si trovano sulla sinistra. Al punto zero, visualizza un'altra linea perpendicolare al primo, che si estende su e giù piuttosto che a destra ea sinistra. Questo è l'asse dei numeri immaginari, noto anche come l'asse y in geometria, mentre la "linea numero standard" è l'asse x. Numeri immaginari positivi si estendono dal punto zero, ei numeri immaginari negativi si estendono verso il basso. Zero è l'unico numero che è considerato sia reali che immaginari.

  • Un numero immaginario è un termine matematico per una serie la cui piazza è un numero reale negativo.