Che cosa è ipergeometrica Distribuzione?

Distribuzione ipergeometrica descrive la probabilità di alcuni eventi quando una sequenza di elementi è redatto da un insieme fisso, come ad esempio la scelta di carte da gioco da un mazzo. La caratteristica principale di eventi a seguito della distribuzione di probabilità ipergeometrica è che le voci non vengono sostituiti tra pareggi. Dopo aver scelto un particolare oggetto, non può essere scelto di nuovo. Questa caratteristica è più significativo quando si lavora con piccole popolazioni.

Revisori dei conti di valutazione della qualità utilizzano la distribuzione ipergeometrica analizzando il numero dei prodotti difettosi in un determinato gruppo. I prodotti vengono messe da parte dopo essere stato testato in quanto non vi è alcun motivo per testare lo stesso prodotto due volte. Così, la selezione viene effettuata senza sostituzione.

Probabilità di poker sono calcolati utilizzando la distribuzione ipergeometrica perché le carte non sono mescolate nel mazzo all'interno di una data mano. Inizialmente, per esempio, un quarto delle carte in un mazzo standard sono picche, ma la probabilità di essere distribuite due carte e trovare entrambi di essere picche non è di 1/4 * 1/4 = 1/16. Dopo aver ricevuto il primo vanga, ci sono meno picche rimaste nel mazzo, quindi la probabilità di essere trattata un'altra carta di picche è solo 12/51. Quindi, la probabilità di essere distribuite due carte e trovare loro due a essere picche è di 1/4 * 12/51 = 1/17.

Gli oggetti non vengono sostituiti tra disegna, quindi la probabilità di scenari estremi si riduce per una distribuzione ipergeometrica. Si può confrontare in corso di esame carte rosse o nere da un mazzo standard di lancio di una moneta. Una moneta atterrerà sulla "testa" la metà del tempo, e la metà delle carte in un mazzo standard sono neri. Eppure la probabilità di ottenere cinque teste consecutivi quando lanciando una moneta è maggiore la probabilità di essere trattati una mano di cinque carte e trovando tutti siano carte nere. La probabilità di cinque teste consecutivi è 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/32, o circa il 3 per cento, e la probabilità di cinque carte nere è 26/52 * 25 / 51 * 24/50 * 23/49 * 22/48 = 253/9996, o circa il 2,5 per cento.

Campionamento senza sostituzione riduce la probabilità di casi estremi, ma non influenza la media aritmetica della distribuzione. Il numero medio di capi previsto quando si lancia una moneta per cinque volte è 2,5, e questo è uguale al numero medio di carte nere attesi in una mano di cinque carte. Così come è molto improbabile che tutte e cinque le carte sono il nero, è anche improbabile che nessuno di loro è. Questo è descritto in linguaggio matematico dicendo che la sostituzione abbassa la varianza senza influenzare il valore atteso di una distribuzione.

  • Probabilità di poker sono calcolati utilizzando la distribuzione ipergeometrica.