Calcolo Magnitude con vettori

Vettori sono comunemente usati per modellare forze come il vento, correnti marine, la gravità, e l'elettromagnetismo. Calcolo della grandezza di vettori è essenziale per tutti i tipi di problemi in cui le forze si scontrano.

Grandezza è definita come la lunghezza di un vettore. La notazione per valore assoluto

Calcolo Magnitude con vettori

è anche usato per la grandezza di un vettore. Ad esempio, | v | riferisce al modulo del vettore v. (A proposito, alcuni libri di testo rappresentano grandezza con doppie barre

Calcolo Magnitude con vettori

invece di singole barre. In entrambi i casi, il significato è lo stesso.)

Si calcola la grandezza di un vettore

Calcolo Magnitude con vettori

utilizzando una variazione della formula della distanza. Questa formula è di per sé una variante del teorema di Pitagora fidato:

Calcolo Magnitude con vettori

Ad esempio, è possibile calcolare la grandezza del vettore

Calcolo Magnitude con vettori

come segue:

Calcolo Magnitude con vettori

Come potete vedere, l'uso delle barre di valore assoluto per la grandezza dei vettori è appropriato: Magnitude, come tutte le altre distanze, è sempre misurata come valore non negativo. La grandezza di un vettore è la distanza dall'origine di un grafico della sua punta, così come il valore assoluto di un numero è la distanza tra 0 su una linea numero per quel numero.