Come sapere quando un derivato non esiste

09/16/2011 by admin

Ci sono tre situazioni in cui un derivato non riesce a esistere. La derivata di una funzione in un dato punto è la pendenza della retta tangente in quel punto. Quindi, se non è possibile tracciare una linea tangente, non c'è derivati ​​- che avviene nei casi 1 e 2 qui di seguito. Nel caso 3, c'è una linea tangente, ma la sua pendenza e il derivato sono indefinito.

Le tre situazioni sono riportati nella seguente lista.

  1. Quando non c'è linea tangente e quindi nessun derivato ad uno dei tre tipi di discontinuità:

    Come sapere quando un derivato non esiste

    • Una discontinuità rimovibile - che è un termine di fantasia per un buco - come i buchi nelle funzioni r e s nella figura sopra.

      Come sapere quando un derivato non esiste

    • Una discontinuità infinita come a x = 3 sulla funzione p nella figura sopra.
    • Una discontinuità salto come a x = 3 sulla funzione q nella figura sopra.

      La continuità è, quindi, una condizione necessaria per derivabilità. Non è tuttavia una condizione sufficiente prossimi due casi mostrano. Dig che ragionatore-parlare.

      Come sapere quando un derivato non esiste

  2. Quando non c'è linea tangente e quindi nessun derivato ad un forte angolo su una funzione. Vedere funzione f nella figura sopra.
  3. Quando una funzione ha un punto di flesso verticale. In questo caso, la pendenza è definita e pertanto il derivato non esistere. Vedere la funzione g nella figura sopra.

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