Come costruire e interpretare un Probability Plot normale per un progetto Six Sigma

Cerco precisazione è fondamentale in Six Sigma e grafici di probabilità normale può aiutare con questo. Quando qualcuno ti dice che i suoi dati sono normali, sempre rispondono con "Come normale sono?" Nessun dati del mondo reale sono perfettamente normali. Quindi la domanda che dovremmo porci non è "Sono i dati normale?", Ma piuttosto "come normale sono i dati?"

Prima di eseguire l'analisi, si consiglia di determinare quanto sia strettamente i dati seguano una distribuzione normale, creando una rappresentazione della probabilità normale. Poi, a seconda della situazione, è possibile decidere se i dati sono abbastanza normali per procedere con l'utilizzo degli strumenti statistici che assumono la normalità.

Se si dispone di centinaia di punti di dati nel campione, un modo per controllare il modo normale i dati sono è semplicemente creare un diagramma a punti o istogramma dei dati. Quanto più la trama segue una forma a campana simmetrica, la più normale è.

Quando non si dispone di centinaia di punti di dati, tuttavia, il metodo di plot / istogramma punti diventa sempre meno affidabili. Una rappresentazione della probabilità normale è un modo semplice per misurare quanto normale i dati sono indipendentemente da quanto i dati che avete.

Con una serie di dati da un processo o una caratteristica di prodotto, si è pronti per iniziare la procedura per la creazione di una rappresentazione della probabilità normale:

  1. Ordina il tuo numero n di punti di dati grezzi dal valore minimo per i valori massimi osservati.
  2. Assegnare un numero di classifica (i) a ciascuna delle n punti di dati.

    Cioè, dal minimo al massimo, è il punto di dati del 1 °, 7 °, 98 ° o?
  3. Calcolare la probabilità cumulativa (p i) associato ad ogni punto di dati rango-ordinato.

    Utilizzare la seguente formula:

    Come costruire e interpretare un Probability Plot normale per un progetto Six Sigma

  4. Utilizzare la tabella normale standard di cui alla tabella 12-3 per calcolare il z i valore per ciascuno dei vostri n punti di dati.

    Ad esempio, se la probabilità cumulativa calcolata per il settimo rango ordinato punto dati p 7 = 0.140, si trova il valore più vicino nel corpo della tavola e registrare il valore z associato. Per 0.140, l'entrata più vicina nella tabella è 0,140,071 mila, che corrisponde ad una z 7 di 1,08.

    Poiché una curva normale standard è perfettamente simmetrico, ogni probabilità ha due possibili valori z corrispondenti. Entrambi i valori hanno la stessa ampiezza, ma uno è positivo e l'altro è negativo. Immaginate un disegno di una curva a campana perfetta: Per ogni punto selezionato sulla curva, un altro punto è la stessa identica altezza verticale sul lato a specchio.

    Per ogni rappresentazione della probabilità normale, mentre a capire i valori z per almeno ai maggiori punti di dati rango-ordinata, i valori z inizio negativo, passano attraverso lo zero, e quindi diventano positivi.

    Assicurarsi che i valori z determinati sono negativi per ogni punto di dati che ha un p associato meno 0.500 e positivo per coloro che hanno un p superiore a 0.500. In caso contrario, il grafico a dispersione si crea con questi valori non sarà corretto.

  5. Creare un grafico a dispersione xy dei tuoi punti misurati contro i loro valori z determinati.

    I dati misurati vanno in asse x, ed i valori z andare in asse y.

Sotto è il processo di creazione di un della probabilità normale per una serie di 20 misurazioni di una caratteristica processo critico.

Come costruire e interpretare un Probability Plot normale per un progetto Six Sigma

Dati Classifica-ordinato Io p i z i
7.3 1 0,025 -1.96
8.2 2 0.075 -1,44
8.8 3 0,125 -1.15
8.9 4 0,175 -0,93
9.1 5 0,225 -0,76
9.2 6 0,275 -0.60
9.3 7 0,325 -0.45
9.5 8 0.375 -0.32
9.5 9 0,425 -0.19
9.7 10 0,475 -0.06
9.7 11 0,525 0.06
9.9 12 0,575 0.19
10.0 13 0.625 0.32
10.3 14 0,675 0.45
10.5 15 0,725 0.60
10.8 16 0,775 0.76
10.9 17 0.825 0.93
11.2 18 0.875 1.15
11.4 19 0,925 1.44
12.0 20 0,975 1.96

Dopo aver creato la rappresentazione della probabilità normale, guardare. Fare i punti tracciati formano un modello lineare? Più i punti sono a formare una singola linea, il più normale i dati sono; più sparsi i punti sono, meno normale i dati sono.

Se la rappresentazione della probabilità normale costituisce anche l'impressione più indefiniti di una linea, sei abbastanza vicino alla normalità per tutti gli strumenti statistici da applicare validamente per quasi tutti, ma le situazioni più delicate.

Sì, i più stretti i vostri dati sono normali, i più da vicino i risultati dell'analisi statistica si allineano realtà. Ma molto spesso, tutto il necessario per il miglioramento svolta è un'indicazione della, giusta direzione di base. Finché i dati non sono drasticamente diverso dal normale, siete a posto.